Полная энергия тела равна формула. Энергия покоя

Основные теоретические сведения

Механическая работа

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы . Работой, совершаемой постоянной силой F , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S :

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F упр = kx ).

Мощность

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность P (иногда обозначают буквой N ) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t , в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность , т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия , равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения) :

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v , то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы ). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы ). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

Найти точки начального и конечного положения тела.
Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
Приравнять начальную и конечную энергию тела.
Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

Работу можно найти по формуле: A = FS ∙cosα . Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh , где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела .
Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt .
Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары .

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v , движется лёгкий шарик массой m со скоростью u н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты . В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

По физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Рассмотрим, как изменяется кинетическая и потенциальная энергия тела, брошенного вверх.

При подъеме тела скорость его убывает по закону , где - начальная скорость, - время. Кинетическая энергия при этом также убывает, изменяясь по закону

Так как начальная кинетическая энергия тела равна , то к моменту убыль кинетической энергии

. (101.1)

С другой стороны, высота тела в момент есть

Следовательно, приращение потенциальной энергии за время равно

. (101.2)

Сравнивая это выражение с (101.1), видим, что приращение потенциальной энергии за время равно убыли кинетической энергии за то же время. Таким образом, при движении тела вверх его кинетическая энергия постепенно превращается в потенциальную. Когда движение вверх прекратилось (наивысшая точка подъема), вся кинетическая энергия полностью превратилась в потенциальную. При движении тела вниз происходит обратный процесс: потенциальная энергия тела превращается в кинетическую.

При этих превращениях полная механическая энергия (т. е. сумма кинетической и потенциальной энергий) остается неизменной, так как при подъеме убыль кинетической энергии полностью покрывается приращением потенциальной (а при падении - наоборот). Если потенциальную энергию тела у поверхности земли считать равной нулю (§ 97), то сумма кинетической и потенциальной энергий тела на любой высоте во время подъема или падения будет равна

, (101.3)

т. е. остается равной начальной кинетической энергии тела. Этот вывод представляет собой частный случай одного из важнейших законов природы - закона сохранения энергии.

101.1. С башни высоты 20 м брошен камень со скоростью 15 м/с. Найдите скорость камня при падении его на землю и сравните ее со скоростью падения с той же высоты, но без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь.

101.2. Считая известными формулу (101.2) и зависимость потенциальной энергии от высоты, выведите закон движения тела, брошенного по вертикали.

Полная энергия

В СТО масса тела m определяется из уравнения релятивистской динамики:

где E - полная энергия свободного тела, p - его импульс, c - скорость света.

Энергия покоя E 0 , или массовая энергия покоя частицы - её энергия, когда она находится в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта; может немедленно перейти в потенциальную (пассивную) и в кинетическую (активную) энергию, что определяется математической формулой эквивалентности массы и энергии следующим образом:

E 0 = m 0 c 2 ,

где m 0 - масса покоя частицы, c - скорость света в вакууме.

Можно видеть, что эта формула получается из предыдущей при p = 0 , т.е. когда скорость частицы равна нулю.

«Кинетическая энергия » является одним из видов механической энергии, связанным соскоростью движения тела. В классическом и релятивистском случаях она выражается известными формулами:

соответственно. Здесь u – скорость тела, m – его классическая масса, m 0 – релятивистская масса покоя, c – величина скорости света

15. Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения.

Кинетическая энергия является характеристикой и поступательного и вращательного движения системы, поэтому теоремой об изменении кинетической энергии особенно часто пользуются при решении задач.

Если система состоит из нескольких тел, то ее кинетическая энергия равна, очевидно, сумме кинетических энергий этих тел:

Кинетическая энергия – скалярная и всегда положительная величина.

Найдем формулы для вычисления кинетической энергии тела в разных случаях движения.

1. Поступательное движение . В этом случае все точки тела движутся с одинаковыми скоростями, равными скорости движения центра масс. То есть, для любой точки

Таким образом, кинетическая энергия тела при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс. От направления движения значение Т не зависит.

2. Вращательное движение . Если тело вращается вокруг какой-нибудь оси Оz (см. рис.46), то скорость любой его точки , где - расстояние точки от оси вращения, а w- угловая скорость тела. Подставляя это значение и вынося общие множители за скобку, получим:

Величина, стоящая в скобке, представляет собою момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, окончательно найдем:

т. е. кинетическая энергия тела при вращательном движении равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости. От направления вращения значение Т не зависит.

Рис.46

При вращении тела вокруг неподвижной точки кинетическая энергия определяется как (рис.47)

или, окончательно,

где I x , I y , I z – моменты инерции тела относительно главных осей инерции x 1 , y 1 , z 1 в неподвижной точке О ; , , – проекции вектора мгновенной угловой скорости на эти оси.

16. Плоское движение. Кинетическая энергия тела, совершающего плоское движение.

Плоское движение тел является одним из наиболее распространенных в технике. Плоское движение совершают тела качения (колеса, катки, цилиндры) на прямолинейном участке пути; отдельные детали механизмов, предназначенных для преобразования вращательного движения одного тела в поступательное или колебательное другого; шестерни планетарных передач.

С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина

e-mail: [email protected]

Известно, что формула полной энергии тела, приписываемая Эйнштейну, явилась следствием приложения его специальной теории относительности к законам динамики, что само по себе вызывает большой знак вопроса. Ведь СТО и постулаты в ней записаны для инерциальных систем отсчёта, как и оперирует изначально только кинематическими характеристиками в преобразованиях Лоренца. Масса же как мера инерции тела проявляется исключительно при ускоренном движении тела и является параметром, который характеризует это изменяющееся во времени движение. В статике силы есть, но масса как мера инерции отсутствует. При равномерном движении и сил нет. Чтобы снять это противоречие, не позволяющее рассматривать динамические процессы, Эйнштейну пришлось вводить специальную собственную систему отсчёта, отличием которой от обычной инерциальной системы отсчёта (ИСО) является то, что её существование ограничено бесконечно малым временным промежутком. Таким образом, в некий момент времени, когда она «введена», тело находится в начале координат этой системы и покоится. В следующий бесконечно малый момент времени тело смещается в этой системе отсчёта за счёт изменения скорости движения, но сама система остаётся инерциальной и неподвижной. Тело же образует новую собственную инерциальную систему отсчёта, в которой покоится в начале её координатной системы. Внешне и очень отдалённо это похоже на определение дифференциала, когда гладкая линия заменяется «ступеньками» приращений по координатам, но в отличие от обычного дифференциала, между двумя последовательными собственными системами отсчёта устанавливается связь в форме преобразований Лоренца в СТО.
Указанный обходной манёвр привёл только к очередному неразрешимому противоречию. Исследуя влияние поля гравитации на распространение света в своей работе «О влиянии силы тяжести на распространение света» и заменив гравитационное поле ускоренной (сопутствующей, а через неё и собственной) системой отсчёта, Эйнштейн получил, что скорость света изменяется с ускорением, а значит, в образовавшейся в любой момент системе отсчёта, связанной с мгновенным положением тела, скорость света уже иная и не может быть признана инвариантом в смысле СТО, забыв, что ускоряется в его схеме система отсчёта, а не свет. Иными словами, чисто кинематические построения на базе равномерных прямолинейных движений не могут в полном смысле быть отождествлены с ускоренными движениями, в которых проявляются изменения состояния движения самого тела. Ведь релятивисты трансформируют пространство-время, ограничиваясь кинематикой, а известно, что любое ускоряющееся тело обязательно деформируется и не вследствие релятивистских эффектов, а вследствие его инерциальности. Искусственное введение мгновенной инерциальной системы отсчёта ничего изменить в данной трансформации не может, так как это явление проявляется уже при малых скоростях и независимо от скорости движения тела, но только от величины его ускорения. При околосветовых скоростях данная тенденция, несомненно, сохранится и на неё наслоятся дополнительные особенности околосветовых трансформаций тел, также не связанных с преобразованиями Лоренца, но более с трансформацией орбит атомов.
Здесь отметим, что сведение вышерассмотренной задачи к массовым гравитационным силам также не изменяет сути вопроса, поскольку само гравитационное поле лишь приближённо принимается однородным в некоторой ограниченной области пространства. Общая зависимость гравитационной силы, как известно, обратно пропорциональна квадрату расстояния от гравитирующего тела и различна для различных частей тела. Вследствие данной зависимости, в теле, находящемся в гравитационном поле также будут возникать деформации как следствие неоднородности этого поля {1}. Пренебрежение же базовым свойством ускоренного движения автоматически приводит к некорректному рассмотрению с абсурдными следствиями, тем более, что само понятие ускорения релятивистами рассматривается в тензорной (общей) форме, характерной для искривлённого пространства, когда «в общем случае результат параллельного перенесения вектора существенно зависит от пути, по которому оно выполняется» {2, с. 78}, что не предполагает пренебрежение малостью в выводе общих зависимостей.
Строгое же рассмотрение приводит к тому, что в общем случае неподвижная и собственная ИСО не являются эквивалентными и к ним преобразования Лоренца неприменимы. Вот и приходилось Эйнштейну выдумывать постановку задачи в стиле: «рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в некоторый момент времени t в неускоренной системе отсчёта S покоятся относительно S , но обладают определённым ускорением. Как влияет ускорение γ на форму тела в системе отсчёта S » {3, с. 106}.
Этими противоречиями релятивизм пропитан насквозь и после доказательства факта некорректности постулатов{4}, на которых он был воздвигнут, разбирать все вариации противоречий уже не имеет смысла. В результате приложений СТО к динамике, Эйнштейн получил даже не одну, а две массы: продольную и поперечную, и в своей работе 1906 года «О методе определения соотношения между поперечной и продольной массами электрона»{5} предлагал проведение эксперимента с катодными лучами, который, судя по приведенной схеме, принципиально не мог быть проведен по технологическим причинам. Но это уже несущественно, поскольку после проведения Кауфманом другого эксперимента с катодными лучами одна из масс, а именно поперечная благополучно растаяла в релятивистских расчётах, хотя её существование в рамках подходов релятивизма к проблеме сохранилось: «Согласно теории относительности, кинетическая энергия материальной точки с массой m даётся уже не общеизвестным выражением mv ²/2, а выражением
(1)

Это выражение становится бесконечным, когда скорость приближается к скорости света с. Следовательно, скорость всегда должна оставаться меньшей с, как бы ни была велика энергия, затраченная на ускорение»

{6, с. 553}.
В данной формуле под m понималась масса покоя, она сейчас обозначается символом m 0 , которым мы и будем пользоваться в дальнейшем, а вот релятивистскую массу движущегося тела обозначим, как сейчас принято, символом m . В этих символах формула Эйнштейна запишется в виде
(2)

Думаю, уже понятно, что в данной формуле нас интересует предельный случай скорости, равной скорости света, соответствующей в современном представлении фотону. Чтобы энергия не обратилась в бесконечность, обнуляют массу покоя фотона: «Масса покоя m 0 фотона равна нулю (из опытных данных следует, что во всяком случае m 0 (4۰E(-21) mе , где mе – масса электрона), и поэтому его скорость равна скорости света с ≈ 3۰E(10) см/сек» {7}. При этом следует обнулять не приблизительно, как юлят релятивисты, а строго, поскольку, сколь бы ни была мала предполагаемая масса покоя фотона, она, как и любая иная ненулевая, обратится в бесконечность. А поскольку свет обладает этой предельной скоростью, то масса мифического фотона должна была бы быть значительно тяжелее Галактики, не говоря о сравнении со всеми известными элементарными частицами. Так что когда предполагают эту самую ненулевую массу покоя фотона, автоматически опровергают релятивистские постулаты, предполагая скорость фотона меньше скорости света (а значит, автоматически зависящей от энергии фотона), или опровергают формулу полной энергии, учитывая только малое значение динамической массы без учёта бесконечной ненулевой массы покоя. Такая же ситуация, кстати, и с нейтрино. Оно принципиально не может иметь ненулевую массу покоя (как и динамическую тоже), если способно распространяться со скоростью света и даже большей.
Динамическую массу фотона получают, совмещая формулу полной энергии (2) с формулой Планка {8}:
(3)

С другой стороны, из (2) видно, что при нулевой массе покоя и стремлении скорости тела к скорости света, в правой части выражения образуется неопределённость ноль на ноль. Причём, если числитель строго равен нулю, то знаменатель стремится к нулю при скорости тела, стремящегося к скорости света. Может ли такое отношение в результате давать конечное значение массы? Формально можно раскрыть эту неопределённость по Лопиталю. Отношение первых производных числителя и знаменателя будет равно
(4)

В результате мы видим, что пределом данной неопределённости при v → c будет ноль, а не некоторое конечное значение массы. Таким образом, динамическая масса фотона не может иметь конечное значение при нулевой массе покоя. А значит, и импульс, рассчитанный по релятивистской методике, тоже будет равен нулю, хотя импульс, рассчитанный в рамках классического формализма, будет иметь конечное значение и определяться индуцирующими свойствами света, как это было показано нами {9}. Но это уже классическая физика.
Следует здесь отметить, что ещё до появления релятивистской концепции в классической физике рассматривалась проблема роста массы, но не с движением системы отсчёта, а при ускорении заряженных тел в результате воздействия на них импульса силы. И если заглянуть в историю этой проблемы, то окажется, что ни само изменение массы электрона, ни продольная и поперечная массы, ни, наконец, полная энергия тела не были находками Эйнштейна. Все эти вопросы активно обсуждались как минимум 20 с лишним лет до появления работы Эйнштейна по этой теме. «В известном курсе «Теория электричества» немецкий физик Макс Абрахам писал, как бы подтверждая сказанное Томсоном: «У английских исследователей, непосредственно примыкающих к Максвеллу, Д.Д. Томсона и О. Хевисайда впервые встречается представление о такой «кажущейся» массе конвективно движущегося электричества» При этом Абрахам указывает, что он имеет в виду упомянутую выше работу Томсона 1881 г. и работу Хевисайда 1889 г. Сам Абрахам посвятил вопросам динамики электрона и электромагнитной массе фундаментальную работу, опубликованную в «Геттенгенских известиях» в 1902 г. и в журнале «Annalen der Physik» в 1903 г.» {10, с. 40}.
Указанный перечень авторов ни в малейшей мере не освещает тех жёстких баталий, которые развернулись в те времена вокруг вопроса о добавочной ЭМ массе электрона. Сам Абрахам построил свою модель электромагнитной массы на следующих неочевидных постулатах. «Вот эти постулаты:
А. В пространстве, лишённом материи и электричества, имеют место уравнения Максвелла.
B. Электричество состоит из дискретных положительно и отрицательно заряженных частиц, называемых «электронами». В связи с этим пунктом А. Абрахам указывает, что свободное пространство является абсолютной системой отсчёта. В связи с пунктом В он говорит, что электричество является посредником во взаимодействиях материи и эфира.
C. Всякий электрический ток является конвекционным током движущихся электронов. Конвекционный ток создаёт такое же магнитное поле, как и эквивалентный ему ток проводимости в теории Максвелла-Герца.
D. Электромагнитная сила складывается из силы, действующей в магнитном поле на неподвижный заряд, и силы, действующей в магнитном поле на движущееся электричество.
«Эти четыре положения, – пишет Абрахам, – представляют собой общие положения электронной теории. Всякое исследование, основанное на них, и только такое исследование, будет считаться включённым в рамки электронной теории»… «В моих исследованиях, – пишет Абрахам, – я придал динамике электрона форму, пригодную для истолкования опытов Кауфмана на чисто электромагнитной основе. При этом я, кроме общих основных гипотез электронной теории, ввел следующие частные гипотезы.
E. Электромагнитные силы внешнего поля, возбуждённого самим электроном, уравновешиваются в соответствии с механикой твёрдых тел.
F. Электрон вообще не может быть деформирован.
G. Он является шаром с равномерным объёмным и поверхностным распределением заряда»» {10, с. 40-41}.
Естественно при этом, что Абрахам воспользовался вектором Пойтинга, получив для продольной массы значение:
(5)

А для поперечной массы соответственно:
(6)

Так что вопрос о продольной и поперечной массе возник ещё до Эйнштейна, и даже не у Абрахама. Он, кстати, возник уже у Томсона, о котором упоминал Абрахам.
Также мы видим произвольность постановки задачи у Абрахама и, в частности, недеформируемость электрона при одновременной ссылке автора на концепцию твёрдого тела, согласно которой данная трансформация неминуема; некорректное истолкование пондермоторной силы и вектора Пойнтинга в применении к материальным частицам, как и тот же самый подбор решения через перебор удобных формул безотносительно к их физической сущности, позволяющий отождествить частицу и волну. И это при том, что уже тогда был известен принцип суперпозиции волн, отрицающий подобное отождествление, как и делающий некорректным использование вектора Пойнтинга для моделирования материальной частицы – электрона. Эту особенность отметили И. Мисюченоко и В. Викулин: «Таким образом, можно сделать вывод, что никакой вариант применения выражения E xH для вычисления импульса заряженной частицы не дает корректного результата». Так что же, вектор Пойнтинга E xH , в общем случае, не есть плотность потока энергии? Да, это именно так! Причем этот факт был известен... практически с момента введения вектора Пойнтинга в электромагнитную теорию. Всестороннее исследование этого факта связано с именем Оливера Хевисайда» {11, с. 13}. Это тем более становится очевидным с пониманием того, что при выводе вектора Пойнтинга и последующей его ассоциации с пондермоторной силой был выхолощен определяющий физический процесс индукции {12}.
Данная проблема не снимается и предположением об энергии, якобы разлитой в пространстве вокруг проводника {11, с. 13}, вычислением которой занимались и Томсон, и Хевисайд, и Газенорль. Последний «в 1904-1905 г получил формулу
(7)

{10, с. 41}. И без трансформации пространства-времени. «В основе его расчётов лежит мысленный эксперимент с полым объёмом, заполненным электромагнитным излучением, которому сообщается ускорение. В своём расчёте Газенорль приводит к формуле связи между массой и энергией излучения
(8)

Которая отличается от формулы Эйнштейна коэффициентом 4/3. Следует отметить, что такую же формулу получил Томсон в 1881 г.»

{10, с. 41-42}.
Эта группа исследователей рассматривала эллиптически деформированный по Лоренцу электрон. Так, в 1889 году Хевисайд показал, что «при такой деформации равновесное распределение заряда на поверхности остаётся равномерным… Мортон и Сирль в 1896 исследовали случай проводящего эллипсоида, движущегося равномерно… Эллипсоид Хевисайда-Лоренца имел оси (ka , a , a ). Бухерер (1904) рассматривал эллипсоид постоянного объёма, оси которого равны соответственно (a 0k ^(-2/3), a 0k ^(-1/3), a 0k ^(-1/3))… Эту же гипотезу приводил и Ланжевен. 22 сентября 1904 г. Ланжевен выступал на конгрессе в Сен-Луи с докладом «Физика электрона»…» {10, с. 42-43}.
Как бы то ни было, все группы учёных рассматривали добавочную массу, как следствие электромагнитной энергии вокруг заряженной массы: «если e – заряд и v – скорость, то электрическая сила в данной точке пропорциональна e , а скорость её изменения пропорциональна ev ; следовательно, в любой точке должна существовать магнитная сила, имеется энергия и величина энергии на единицу объёма пропорциональна квадрату магнитной силы… Если частица не заряжена, её энергия должна быть mv ²/2, m – масса частицы. Следовательно, полная кинетическая энергия заряженного тела будет (m /2 + Ae )v ², т.е. его кинетическая энергия и, следовательно, её поведение под действием силы будут такими, как если бы его масса была не m , а m /2 + Ae . Следовательно, масса возрастает при заряжении и поскольку возрастание обусловлено магнитной силой в пространстве вокруг заряда, то приращённая масса находится в этом пространстве, а не в заряженной частице» {10, с. 40}.
Релятивисты взяли, как обычно, из всех этих прений и предположений сами формулы и оторвали их от исходного физического смысла. «Здесь проливается свет на существенное различие между классической и релятивистской механиками. В классической механике мы должны были различать процессы, при которых механическая энергия сохраняется, и процессы, при которых она не сохраняется, а переходит в тепловую или другие формы энергии. Обращаясь, например, к нашему неупругому столкновению, мы видим, что половина кинетической энергии (в системе S ) переходит в теплоту. Таким образом, механическая энергия не сохраняется.
В релятивистской же механике мы имеем закон сохранения энергии, который учитывает все виды энергии» {13, с. 273}. «Формула Лоренца для зависимости массы от скорости имеет гораздо более общий смысл, чем это казалось поначалу. Она должна выполняться для любого вида массы безотносительно к тому, какого происхождения эта масса – электродинамическая или какая-либо иная» {13, с. 270}.
Иными словами, в релятивизме все виды энергии свелись к преобразованиям координатной системы. В сопутствующей системе отсчёта масса соответствует классической, а энергия в соответствии с эйнштейновской формулой равна E = m 0c ². В неподвижной ИСО масса растёт пропорционально скорости сопутствующей ИСО, а вместе с ней и полная энергия, которая должна включать в себя и потенциальную, электромагнитную, и химическую энергии. И всё это исключительно как следствие перехода из одной ИСО в другую. А поскольку энергия «покоя» у релятивистов в общем случае существенно отличается от полной энергии движения, и в эту полную энергию входит у релятивистов именно тепловая, то и температура тела, измеренная в сопутствующей ИСО, должна существенно отличаться от температуры, измеренной в неподвижной ИСО, что само по себе является нонсенсом и способно принципиально разрушить постулат эквивалентности ИСО, выделив по температуре абсолютно движущуюся ИСО.
Но и подход подмены условий динамического взаимодействия величиной массы заряда тоже не далеко ушёл от релятивистского упрощенчества. Это несложно показать на примере обычного газа в гравитационном поле. Всем хорошо известно, что взаимодействие молекул газа сводится, по своей сути, к взаимодействию электромагнитных полей атомов и молекул. Именно вследствие деформации этих полей и, как следствие, электронных оболочек самих атомов, возникают силы механического удара как макротел, так и атомов. Также известно, что в гравитационном поле как на материальные тела в средах, так и на молекулы смеси газов действует выталкивающая сила Архимеда, пропорциональная объёму выталкиваемого тела и массе вытесненной среды. Обычно конвекционные процессы в газах и пытаются объяснить макропроцессами, а именно термогравитационной конвекцией, «т.е. - обычной конвекцией, под действием разности температур в поле гравитации, из-за силы Архимеда» {14}. Другое объяснение опирается на конвекционные потоки, формирующие ячейки Релея-Бенара {15} (см. рис. 1):

Рис. 1. «Ячейки Бенара в гравитационном поле» {15}.

Это процесс «упорядоченности в виде конвективных ячеек в форме цилиндрических валов или правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости с вертикальным градиентом температуры, то есть равномерно подогреваемой снизу... Управляющим параметром самоорганизации служит градиент температуры. Вследствие подогрева в первоначально однородном слое жидкости начинается диффузия из-за возникшей неоднородности плотности. При преодолении некоторого критического значения градиента, диффузия не успевает привести к однородному распределению температуры по объёму. Возникают цилиндрические валы, вращающиеся навстречу друг другу (как сцепленные шестерёнки). При увеличении градиента температуры возникает второй критический переход. Для ускорения диффузии каждый вал распадается на два вала меньшего размера. При дальнейшем увеличении управляющего параметра валы дробятся и в пределе возникает турбулентный хаос» {15}.
Иными словами, в этом описании тоже присутствует отождествление с макропроцессами, хотя понятно, что происходит диффузия тёплых молекул через холодные, поскольку газы проницаемы друг сквозь друга. На уровне же взаимодействия молекул объём самих молекул уже теряет свою роль, так как сами молекулы состоят из тех самых зарядов и взаимодействие между молекулами, как уже было сказано, представляет собой электромагнитное взаимодействие.
Если рассматривать с точки зрения релятивизма, то повышение температуры должно приводить к росту массы молекул и уменьшению их объёма за счёт преобразования пространства-времени. Это неминуемо приведёт к росту плотности объёма и к движению нагретых молекул вниз.
С точки зрения электромагнитной массы сама добавочная энергия находится вне молекул – в окружающем объёме. Это должно или не производить никаких изменений в положении молекул в объёме, или также их утяжелять, смещая вниз.
В конвективных же потоках встречаются случаи перемены местами сосуществующих фаз даже просто при изменении давления – «так называемое баротропное явление. В двойной системе NH3 (жидкость) - N2 (газ) фаза, более богатая аммиаком, имеет больший удельный вес. Но при расслоении смеси (при 90º и 1800 кГ/см2) фаза, более богатая аммиаком, имеет уже меньший удельный вес и поднимается вверх. Приведенные экспериментальные наблюдения свидетельствуют об ограниченности укоренившихся представлений об обязательной гомогенности газовых растворов» {16}.
Это свидетельствует о том, что процессы, связанные с движением источников полей, не следует сводить к росту массы самих источников даже в случае внешней похожести проявляемых результатов, как не может тепловая энергия являться следствием преобразований систем отсчёта. Нужно исследовать те непосредственные процессы, которые являются причиной подобных внешних проявлений.
Прежде всего, как было показано в {17}, движущийся источник поля принципиально не может иметь эллипсоидальную форму с большой осью поперёк направления движения. При движении появляется асимметрия, график которой мы повторяем здесь на рис. 2.

Рис. 2. «Структура электрического поля неподвижного (а) и подвижного (б) точечных зарядов. Окружности - эквипотенциальные поверхности» {18}

На основе этих диаграмм рассмотрим, как будут взаимодействовать два одноименных заряда. В случае статического заряда результат представлен на рис. 3.

Рис. 3. График взаимодействия двух неподвижных зарядов

Из графика мы видим, что каждый заряд находится в одном и том же по напряжённости поле другого заряда. Отсюда и проистекает равенство действия и противодействия в классической механике малых скоростей. Оба заряда одинаково отталкиваются друг от друга.
Теперь рассмотрим случай совместного движения зарядов. График полей представлен на рис. 4.

Рис. 4. График взаимодействия синхронно движущихся зарядов

Как видим, картина принципиально изменилась. Внешне кажется, что действие заднего заряда на передний оказывается меньшим, чем действие переднего на задний. Но это если пользоваться законом Кулона для статического поля, предполагающего инвариантность самого заряда е. В то же время, как мы показали при исследовании дивергенции вектора в динамических полях, поток вектора через выделенные объём вне зарядов и стоков в динамике уже не обращается в ноль, как того требует закон Кулона, а принимает следующее значение{19}:
(9) При равных зарядах в схеме на рис. 4 получим:
(13)

Как видно из (13), сила взаимодействия уменьшилась на величину частной производной от самой силы по времени, что при использовании методик для стационарного поля могло восприниматься как возрастание массы, т.е. инерционности самого заряженного тела, обусловленной наличием у него заряда. Также понятно, как видно из рис.4, что при скорости зарядов, равной скорости распространения возмущения, взаимодействие между телами обращается в ноль, но никакого нарушения действия и противодействия наблюдаться не будет из-за симметричности (12). Также из (12) видно, что в динамике сила взаимодействия зарядов становится пропорциональной квадрату производной от этой силы. Это свидетельствует о том, что процесс взаимодействия стал волновым и заряды будут колебаться вокруг точки равновесия в процессе совместного движения, а значит, излучать.
При этом естественно, что данное изменение заряда должно влиять и на ускорение самого заряда во внешнем поле, как понятно и то, что приведенная формула приближённая. Точное рассмотрение приводит к значительно более сложным зависимостям, в которых взаимодействие зарядов уже происходит не строго по направлению между ними. Безусловно, что в этом направлении много вопросов, и в частности, связанных с электромагнитной природой массы. Но представленная концепция опирается не на абстрактные постулаты, а как полагается в классической физике, на опыт и закономерности, выявленные на его основе, что, в сущности, предопределило успех классической физики в познании законов природы. На основании этого понятно, что и приведенные зависимости тоже должны быть апробированы и уточнены множеством опытов. Сейчас это более направление исследований, чем база для создания общей теории электричества в манере ревизионистов от физики.

Литература:

1. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. К вопросу о приливных силах – // Блог «Classical Science».
2. В. Паули. Теория относительности, М., ОГИЗ, 1941, 300 с.
3. А. Эйнштейн. О принципе относительности и его следствиях. – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 28-42.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
4. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. О корректности базовых постулатов СТО . – // Труды СЕЛФ, т. 5.21, с. 39-73.
5. А. Эйнштейн. О методе определения соотношения между поперечной и продольной массами электрона – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 45-48.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
6. А. Эйнштейн. О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение). – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 530-600.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
7. Фотон . Большая советская энциклопедия - Википедия.
15. Ячейки Бенара - Википедия.
16. М.Г.Гоникберг. Химическое равновесие и скорость реакций при высоких давлениях . – // Химический католог.
17. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. О дальнодействии и близкодействии . – // Блог «Classical Science».
18. В.М. Петров. А существует ли магнитное поле? Часть 1. Стационарное поле – // "Электро" №1, 2004.
19. С.Б. Каравашкин Трансформация теоремы о дивергенции вектора в динамических полях? "Archivum mathematicum", 37 (2001), 3, с.233-243 (

Энергия - это то, благодаря чему существует жизнь не только на нашей планете, но и во Вселенной. При этом она может быть очень разной. Так, тепло, звук, свет, электричество, микроволны, калории представляют собой различные виды энергии. Для всех процессов, происходящих вокруг нас, необходима эта субстанция. Большую часть энергии все сущее на Земле получает от Солнца, но имеются и другие ее источники. Солнце передает ее нашей планете столько, сколько бы выработали одновременно 100 млн самых мощных электростанций.

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия - это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика - это фундаментальная наука, которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» - это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Единицы измерения и обозначения

Количество энергии измеряется Эта специальная единица в зависимости от вида энергии может иметь разные обозначения, например:

W - полная энергия системы.
Q - тепловая.
U - потенциальная.

Виды энергии

В природе существует множество самых разных видов энергии. Основными из них считаются:

механическая;
электромагнитная;
электрическая;
химическая;
тепловая;
ядерная (атомная).

Есть и другие виды энергии: световая, звука, магнитная. В последние годы все большее число ученых-физиков склоняются к гипотезе о существовании так называемой «темной» энергии. Каждый из перечисленных ранее видов данной субстанции имеет свои особенности. Например, энергия звука способна передаваться при помощи волн. Они способствуют возникновению вибрации барабанных перепонок в ухе людей и животных, благодаря которой можно слышать звуки. В ходе различных химических реакций высвобождается энергия, необходимая для жизнедеятельности всех организмов. Любое топливо, продукты питания, аккумуляторы, батарейки являются хранилищем этой энергии.

Наше светило дает Земле энергию в виде электромагнитных волн. Только так она может преодолеть просторы Космоса. Благодаря современным технологиям, таким как солнечные батареи, мы можем использовать ее с наибольшим эффектом. Излишки неиспользованной энергии аккумулируются в особых энергохранилищах. Наряду с вышеперечисленными видами энергии часто используются термальные источники, реки, океана, биотопливо.

Механическая энергия

Этот вид энергии изучается в разделе физики, называемом «Механикой». Она обозначается буквой Е. Ее измерение осуществляется в джоулях (Дж). Что собой представляет эта энергия? Физика механики изучает движение тел и взаимодействие их друг с другом либо с внешними полями. При этом энергия, обусловленная движением тел, называется кинетической (обозначается Ек), а энергию, обусловленную или внешних полей, именуют потенциальной (Еп). Сумма движения и взаимодействия представляет собой полную механическую энергию системы.

Для расчета обоих видов существует общее правило. Для определения величины энергии следует вычислить работу, необходимую для перевода тела из нулевого состояния в данное состояние. При этом чем больше работа, тем большей энергией будет обладать тело в данном состоянии.

Разделение видов по разным признакам

Существует несколько видов разделения энергии. По разным признакам ее делят на: внешнюю (кинетическую и потенциальную) и внутреннюю (механическую, термическую, электромагнитную, ядерную, гравитационную). Электромагнитная энергия в свою очередь подразделяется на магнитную и электрическую, а ядерная - на энергию слабого и сильного взаимодействия.

Кинетическая

Любые движущиеся тела отличаются наличием кинетической энергии. Она часто так и называется - движущей. Энергия тела, которое движется, теряется при его замедлении. Таким образом, чем быстрее скорость, тем больше кинетическая энергия.

При соприкосновении движущегося тела с неподвижным объектом последнему передается часть кинетической, приводящая и его в движение. Формула энергии кинетической следующая:

Е к = mv 2: 2,
где m — масса тела, v - скорость движения тела.

В словах эту формулу можно выразить следующим образом: кинетическая энергия объекта равна половине произведения его массы на квадрат его скорости.

Потенциальная

Этим видом энергии обладают тела, которые находятся в каком-либо силовом поле. Так, магнитная возникает, когда объект находится под действием магнитного поля. Все тела, находящиеся на земле, обладают потенциальной гравитационной энергией.

В зависимости от свойств объектов изучения они могут иметь различные виды потенциальной энергии. Так, упругие и эластичные тела, которые способны вытягиваться, имеют потенциальную энергию упругости либо натяжения. Любое падающее тело, которое было ранее неподвижно, теряет потенциальную и приобретает кинетическую. При этом величина этих двух видов будет равнозначна. В поле тяготения нашей планеты формула энергии потенциальной будет иметь следующий вид:

Е п = mhg,
где m — масса тела; h - высота центра массы тела над нулевым уровнем; g - ускорение свободного падения.

В словах эту формулу можно выразить так: потенциальная энергия объекта, взаимодействующего с Землей, равна произведению его массы, ускорению свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Эта скалярная величина является характеристикой запаса энергии материальной точки (тела), находящейся в потенциальном силовом поле и идущей на приобретение кинетической энергии за счет работы сил поля. Иногда ее называют функцией координат, являющейся слагаемым в лангранжиане системы (функция Лагранжа динамической системы). Эта система описывает их взаимодействие.

Потенциальную энергию приравнивают к нулю для некой конфигурации тел, расположенных в пространстве. Выбор конфигурации определяется удобством дальнейших вычислений и называется «нормировкой потенциальной энергии».

Закон сохранения энергии

Одним из самых основных постулатов физики является Закон сохранения энергии. В соответствии с ним, энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает. Она постоянно переходит из одной формы в другую. Иными словами, происходит только изменение энергии. Так, например, химическая энергия аккумулятора фонарика преобразуется в электрическую, а из нее - в световую и тепловую. Различные бытовые приборы превращают электрическую в свет, тепло или звук. Чаще всего конечным результатом изменения являются тепло и свет. После этого энергия уходит в окружающее пространство.

Закон энергии способен объяснить многие Ученые утверждают, что общий объем ее во Вселенной постоянно остается неизменным. Никто не может создать энергию заново или уничтожить. Вырабатывая один из ее видов, люди используют энергию топлива, падающей воды, атома. При этом один ее вид превращается в другой.

В 1918 г. ученые смогли доказать, что закон сохранения энергии представляет собой математическое следствие трансляционной симметрии времени - величины сопряженной энергии. Другими словами, энергия сохраняется вследствие того, что законы физики не отличаются в различные моменты времени.

Особенности энергии

Энергия - это способность тела совершать работу. В замкнутых физических системах она сохраняется на протяжении всего времени (пока система будет замкнутой) и представляет собой один из трех аддитивных интегралов движения, сохраняющих величину при движении. К ним относятся: энергия, момент Введение понятия «энергия» целесообразно тогда, когда физическая система однородна во времени.

Внутрення энергия тел

Она представляет собой сумму энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул, составляющих его. Ее нельзя измерить напрямую, поскольку она является однозначной функцией состояния системы. Всегда, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия имеет присущее ему значение, независимо от истории существования системы. Изменение внутренней энергии в процессе перехода из одного физического состояния в другое всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Внутренняя энергия газа

Помимо твердых тел, энергию имеют и газы. Она представляет собой кинетическую энергию теплового (хаотического) движения частиц системы, к которым относятся атомы, молекулы, электроны, ядра. Внутренней энергией идеального газа (математической модели газа) является сумма кинетических энергий его частиц. При этом учитывается число степеней свободы, представляющее собой число независимых переменных, определяющих положение молекулы в пространстве.

С каждым годом человечество потребляет все большее количество энергоресурсов. Чаще всего для получения энергии, необходимой для освещения и отопления наших жилищ, работы автотранспорта и различных механизмов, используются такие ископаемые углеводороды, как уголь, нефть и газ. Они относятся к невозобновимым ресурсам.

К сожалению, только незначительная часть энергии добывается на нашей планете с помощью возобновимых ресурсов, таких как вода, ветер и Солнце. На сегодняшний день их удельный вес в энергетике составляет всего 5 %. Еще 3 % люди получают в виде ядерной энергии, производимой на атомных электростанциях.

Имеют следующие запасы (в джоулях):

ядерная энергия - 2 х 10 24 ;
энергия газа и нефти - 2 х 10 23 ;
внутренне тепло планеты - 5 х 10 20 .

Годовая величина возобновляемых ресурсов Земли:

энергия Солнца - 2 х 10 24 ;
ветер - 6 х 10 21 ;
реки - 6,5 х 10 19 ;
морские приливы - 2,5 х 10 23 .

Только при своевременном переходе от использования невозобновляемых запасов энергии Земли к возобновляемым человечество имеет шанс на долгое и счастливое существование на нашей планете. Для воплощения передовых разработок ученые всего мира продолжают тщательно изучать разнообразные свойства энергии.