Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Руководитель австралийских детективных агентств Lipstick Investigations Дэвид Кинг рассказал о самых распространенных признаках, которые свидетельствуют о мужской измене. По его словам, женщины, которые обращаются к детективам, оказываются правы в 80 % случаев. Все дело в том, что они умеют подмечать детали, которым их супруги не придают значения.

Первый признак

Первый и самый очевидный признак заключается в том, что мужчина начал тщательнее за собой ухаживать: новый парфюм и стрижка, новый стиль в одежде. Если все это не сопровождается повышенным вниманием к вам или желанием чаще проводить время вместе, то, вероятнее всего, супруг изменяет.

Второй признак

Если мужчина без какой-то веской причины запаролил компьютер, смартфон и планшет - это повод задуматься. Конечно, если вы бесцеремонно влезаете в его рабочие папки и мониторите все звонки, то, пожалуй, в поступке мужа нет ничего необычного - ему просто необходимо личное пространство.

Но если ваши отношения были достаточно доверительными, а потом ни с того ни с сего он поставил везде пароли, то, вероятно, ему действительно есть что скрывать.

Третий признак

Третья черта поведения изменщика - злость и чрезмерная агрессия. При каждом звонке неверный муж подрывается с места и выходит говорить из комнаты. Каждый ваш, даже самый безобидный вопрос может обернуться ссорой. Он словно сам ищет повод для конфликта. А после выяснения отношений и попытки доказать, что неправы именно вы, он может хлопнуть дверью и уйти из дома, чтобы «проветриться».

На самом деле мужчина в такой ситуации просто пытается избавиться от чувства вины и найти оправдание своим поступкам, виня вас в случившемся.

Четвертый признак

Четвертый признак неверности вашего мужчины - это желание постоянно выходить из дома без вас. Если раньше муж звал в кино и рестораны, предлагал встретиться с друзьями или поехать на выходные в другой город, а теперь постоянно придумывает причины выбираться куда-то, но без вас, это мощный сигнал.

Аналогична ситуация и в случае, если ваш муж всегда был домоседом, а теперь у него регулярные встречи. Вероятнее всего, он нашел себе новую спутницу, но вы об этом еще не знаете.

Важный нюанс

Каждый из этих признаков по отдельности может ничего не значить. Но в совокупности они служат сигналом, который точно не стоит игнорировать. Как думаете, стоит добавить в этот список что-то еще?

Каковы же критерии свободы и условия требуют проявления волевого регулирования поведения?

Критерии свободы

Выделяют четыре типа критериев свободы, определяются: 1) в волевых действиях, 2) в выборе мотивов и целей, 3) в регулировании внутренних состояний человека, его действий и различных психических процессов, 4) в волевых я качествах личности. Критерии свободы с необходимостью предполагают ответы на следующие вопросы: как эти критерии трансформируются в психике человека, создавая волевую поведение и сознательную активность личности целом? к волевому регулированию поведения?

Условия волевого регулирования поведения

Воля побуждает личность к сознательной активности, целенаправленной и планомерной поведения. Волевое регулирование поведения детерминировано условиями при которых оно происходит

С одной стороны, волю признают внутренней активностью психики, связанной с целеполаганием, возникновением стремлений, внутренней напряженностью и мобилизацией усилий для преодоления трудностей и препятствий. Сп пецифичним для внутренних проявлений волевого поведения является существование внутреннего интеллектуального плана, который может направлять все имеющиеся у человека в определенный момент побуждения таким образом, что ведущим мо тивом становится сознательно поставленная цель. Однако сознательная реализация цели может не согласовываться с внутренними препятствиями, которые зависят от самого человека: а) внутренние состояния человека (усталость, болезнь, эмоций ни переживания); 6) конкурирующие мотивы и цели в) необходимость выбора одного из двух несовместимых желаний (подготовка к экзамену и игра в футбол) г) внутренний конфликт между социально значимой и личностно значимой целью тощщо.

С другой стороны, воля связана с внешней активностью человека, поскольку построение внутреннего интеллектуального плана не может исчерпывающе характеризовать волевого поведения человека. Выполнение, доведение до окончательного результата намерений составляют внешние проявления воли. Выполнение же планов, решений, намерений требует изменений реальной действительности. Эти изменения сталкиваются с реальными препятствиями, внешними трудностями: а) физические преграды, препятствия, сложности действий, новизна обстоятельств и т др. б) социально заданные другими действия, которые не согласуются с собственными социально принятыми действиями в) отсутствие нужна материальная их условий г) внешняя противодействие конкурентов; е) препятствия (смена погоды, разлив реки); е) экономические, социальные или политические катаклизмы и т.п.. При этом следует указать на относительность деления на вну. Тришна и внешние препятствия и трудности, потому что преодоление каждой внешней помехи предусматривает внутренние проявления воли, и наоборотавпаки.

Вместе с тем одна из особенностей активности человека характеризуется тем, что результат активности не всегда совпадает с ее целью. В таком случае человек склонен объяснять и искать причины последствий своих х действий во внешних или внутренних препятствиех.

Склонность человека приписывать ответственность за результаты своих действий внешним силам и обстоятельствам, или наоборот - собственным усилиям и способностям, называется укусов контроля (от лат locus - местонахождение и от франц controle - проверка). Люди, склонны объяснять причины своих действий и поведения внутренними факторами (способности, характер, внутреннее состояние и тин), имеют т тенденциюнцію к внутренней (интернальной) локализации контроля . Так, человек с интернальным локусом контроля при несвоевременном выполнении задания искать причины этого в собственных способностях, особенностях памяти или мышлении, в своей неорганизованности или медленном тем. МПИ активации. Психологи отмечают, что интерналы более последовательны при достижении цели, склонны к самоанализу, организованные, независимые, коммуникабельныйі.

Люди, склонны приписывать причины своих действий и поведения внешним факторам (доля, обстоятельства, естественные препятствия и т.п.), имеют тенденцию к внешней (экстернальной) локализации контроля. Такие люди обо овьязково найдут объяснения своей неуспеваемости в деле во внешних помехах: неправильно представленном плане, неверно поданных расчетах, недостаточной материальной базе и т.д.. Установлено, что экстерн али более уверены в своих способностях, тревожные, не доводят своих намерений до конца, безответственные, непоследовательноні.

Специфичность свободы заключается в той роли, которую она выполняет в активной жизни человека, в осуществлении его связей с окружающей средой. Эти связи реализуются через сознательную организацию и саморегуляцию а активности, а именно, через самоорганизацию деятельности и поведения человека. Для осуществления связи человека со средой необходимые специфически человеческие практические и познавательные действия как целевые акты поведенияки.

В жизни существует большое количество сфер, в которых дети могут транслировать свой свободный выбор, что не принесет слишком сильных неожиданных последствий кому-либо из нас.

Гораздо лучше, когда вы позволяете ребенку самому подбирать для себя комбинацию цветов, которая, возможно, окажется совершенно невероятной и весьма странной, нежели переживать из-за собственной гордыни, что ваш ребенок пойдет в школу в таком виде. Если ему это нравится, и если это не причинит никакого вреда ни ему самому. Ни кому-то другому, пусть идет.

Во всем, что происходит у вас дома, может присутствовать выбор. И, в любом из этих случаев, этот выбор принесет вашему ребенку только пользу.

Один ребенок спросил у своей матери, «каким цветом я должен разукрасить этот контур в моей раскраске?», на что она, конечно же, должна была ответить: «решай сам, это твое дело - как бы ты не раскрасил, мне понравится, делай выбор сам». И, если после того, как ребенок сделал свой выбор, вам это не понравилось, то у вас нет никакого права, выразить ему свое недовольство.

Дети должны сами делать выбор, и понимать свою свободную волю в действии с самого первого мгновения своего рождения - и все это, конечно же, внутри определенных границ дисциплины, правил и жизненных принципов, которые вы, как родители, установили для своей семьи, и для своего дома.

Поэтому, конечно же, существуют вещи, которые вы не позволяете делать своим детям, например, такие, как громко кричать, впадать в припадки гнева, разбивать предметы, ломать гарнитур, рисовать на стенах и тому подобное. Они не должны это просто потому, что вы так сказали им. Необходимо дать им понять, что таковы правила поведения в вашем доме, которые ребенок не имеет право безнаказанно нарушать. А, если он сделает это, то последуют определенные дисциплинарные взыскания или наказания.

Таковы правила, которые нельзя изменять, и тогда, находясь внутри этих установленных границ, ребенок будет ощущать себя в безопасности, и будет знать, что всем нравится, и что хорошо.

Помимо этих границ, существует огромное количество возможностей, и вам не следует думать или чувствовать за своих детей. Потому что, когда вас не будет рядом с вашим ребенком, его обязательно потянет к кому-то тому, кто по неизвестно каким причинам, начнет принимать за него решения, за человека, которому исполнилось 35 лет. И все потому, что вы укоренили это в нем. И он по-прежнему будет нуждаться в ком-то, кто возьмет на себя ответственность в принятии решений.

Да, ваш ребенок может принять огромное количество решений, которые с вашей точки зрения, будут не самые лучшие. Но, впоследствии, он получит от этого свой урок, обретет внутреннюю силу, внутреннюю перспективу, внутреннее видение, он сделает определенные выводы, и будет отстаивать их, потому что, это его собственный опыт.

С момента рождения, и вплоть до 18-ти или 25 лет, вам необходимо крепко держаться за ближайший шкаф, или кровать или за что угодно, чтобы не вмешиваться в тот выбор, который ваш ребенок должен сделать сам. Нос другой, вы должны проследить, чтобы экспериментируя со своей свободой выбора, ребенок не перешел грани соответственной дисциплины.

Материал подготовила астролог Юлия

Новая статья Питера Грея, основанная на исследованиях психологов о том, что в школе нет творчества , и не может быть в тех условиях, которые созданы на данный момент, и только свободное образование сможет решить проблему.

Все возрастающее ограничение детской свободы привело к снижению творческого потенциала у детей

Новое исследование предполагает, что американские школьники становятся менее креативными

Питер Грей , профессор психологии в Бостонском колледже, ведущий научно-исследовательскую работу, является специалистом по развитию и эволюционной психологии и автором вводного учебника «Психология» .

Если что-то и позволяет американцам оставаться на международном уровне на высоте, так это креативность. "Американской изобретательностью" восхищаются повсюду. Мы не являемся ни самой богатой страной (по крайней мере, если ориентироваться на самый низкий процент бедности), ни самой здоровой (отнюдь нет), мы не являемся страной, в которой дети получают самые высокие баллы в стандартизированных тестах (несмотря на попытки наших политиков дезинформировать нас, показывая обратное), но мы - самая изобретательная страна. Мы - великие новаторы, специалисты в изобретении новых путей достижения поставленных целей, а также в придумывании новых целей. Возможно, причина кроется в нас самих или же в нашей уникальной форме демократии, с ее акцентом на свободу личности и уважением к нонконформизму. В мире бизнеса, так же как и в науке, искусстве или где-то еще, креативность - наш актив номер один. В недавнем опросе IBM, 1500 руководителей компаний признали это, когда определили креативность как лучший показатель будущего успеха .

Следовательно, недавний научно-исследовательский отчет Кюнг Хи Ким, отмечающий непрерывное снижение креативности среди американских школьников за прошедшие два или три десятилетия, вызывает тревогу.

Ким, будучи преподавателем педагогики в Колледже Уильяма и Мэри, проанализировала баллы по ряду показателей креативности - именуемому Тест Креативности Мышления Торренса (Torrance Tests of Creative Thinking - ТТСТ) - собранные из нормативных тестов школьников, начиная от детского сада и до окончания школы за несколько десятилетий. Согласно исследованиям Ким, результаты этих тестов начали снижаться где-то между 1984 и 1990 гг и с тех пор продолжают снижаться. Падение показателей статистически весьма существенно и в некоторых случаях уровень этого падения очень большой. По словам Ким, эти данные указывают на то, что "дети стали менее эмоционально активными, менее энергичными, менее болтливыми и вербально активными, обладают меньшим чувством юмора, менее развитым воображением, более консервативны, они стали менее живые и страстные, менее проницательные, они менее склонны связывать несовместимые на первый взгляд вещи, менее склонны к синтезу и к тому, чтобы смотреть на вещи под другим углом."

Согласно исследованию Ким, снизились все показатели креативности, но самое большое снижение наблюдается в показателе, именуемом "творческая разработка", которая оценивает способность взять определенную идею и рассмотреть ее в новом интересном ракурсе. Между 1984 и 2008 г.г. средний балл по "творческой разработке" в ТТСТ для каждой возрастной группы, начиная от детского сада и до выпускного класса школы упал больше чем на 1 стандартное отклонение. Другими словами, это означает, что более 85% детей в 2008 году получили более низкие баллы по этому показателю, чем в среднем дети в 1984. Невероятно.

Вы можете задаться вопросом, как вообще креативность можно оценить. По определению, любой тест с вопросами, у которого предполагается только один правильный ответ или один верный путь решения, не является тестом на креативность. Тесты Торренса были разработаны Э. Полом Торренсом в конце 1950-х, когда он был преподавателем педагогики в Университете Миннесоты. В то время, сразу после запуска Первого искусственного спутника Земли, американское правительство было обеспокоено выявлением и взращиванием одаренных детей среди американских школьников с целью догнать русских (которых мы ошибочно считали передовыми в сфере научных инноваций).

В то время как большинство коллег Торренса сосредоточились на изучении стандартных показателей интеллекта, как пути достижения цели, Торренс принял решение остановиться на творческом потенциале. Его предшествующая работа с летчиками-истребителями ВВС убедила его, что креативность - центральная переменная, лежащая в основе личного успеха и способности адаптироваться к необычным условиям. Он приступил к разработке теста, в котором людям предоставляли различные виды побудителей и просили сделать с ними что-то интересное и новое - то есть креативное. Конечным результатом стал набор тестов, которые сейчас носят его имя. В наиболее частом применении этих тестов задания - это отметки на бумаге, такие как волнистая линия или ряд параллельных линий и кругов, и задача состоит в том, чтобы сделать рисунки, которые включают эти схемы и опираются на них. Рисунки оцениваются согласно степени, в которой они включают такие качества как оригинальность, содержательность и юмор.

Лучшим доказательством того, что тесты Торренса действительно измеряют творческий потенциал, является длительное исследование, показывающее сильную, статистически существенную корреляцию (зависимость) между баллом полученным на ТТСТ в детстве и последующими реальными достижениями. Как отмечают авторы одной из статей, комментирующей результаты, высокие баллы "соответствовали большему количеству книг, танцев, радиопередач, художественных выставок, компьютерных программ, рекламных компаний, технических инноваций, музыкальных композиций, государственных политическим программ (написанных или осуществленных), лидерских позиций, представленных лекций и спроектированных зданий", чем у тех, кто получил баллы ниже.

Действительно, ТТСТ, кажется, лучший показатель будущего жизненного успеха, который когда-либо был изобретен. Это показатель лучше, чем IQ, выпускные оценки средней школы или суждения сверстников о том, кто достигнет большего. Коэффициенты корреляции, обнаруженные между баллами, полученными на ТТСТ в детстве и реальными творческими достижениями во взрослой жизни, колебались от нижнего уровня около 0,25 до верхнего около 0,60, в зависимости от того, какие тесты были включены и каким образом оценивались взрослые творческие успехи.

Таким образом, снижение баллов ТТСТ среди детей школьного возраста, кажется, действительно должно стать поводом для беспокойства. Сама Ким называет это "кризисом творческого потенциала" и этот термин появился во многих статьях в популярных журналах.

Вот сюрприз так сюрприз... В течение нескольких десятилетий мы, как общество, подавляли детскую свободу, с каждым днем только усиливая ограничения, и теперь мы обнаруживаем, что творческий потенциал снижается.

Творческий потенциал расцветает на свободе и душится постоянным контролем, оценкой, руководством взрослых и давлением с целью подчинения, которое ограничивает жизнь детей в наше время. В реальном мире очень мало вопросов имеют один правильный ответ, мало проблем имеют одно правильное решение. Вот почему креативность имеет решающее значение для успеха в реальном мире. Но мы все больше и больше загоняем детей в рамки образовательной системы, которая предполагает один правильный ответ на каждый вопрос и одно правильное решение для каждой проблемы, системы, которая наказывает детей (да и их учителей тоже) за попытки найти другой путь. Также мы, как я уже писал в предыдущей статье, все больше лишаем детей свободного времени вне школы, когда они имели бы возможность играть, исследовать, скучать, преодолевать скуку, терпеть неудачи, переживать неудачи - то есть, делать все то, что они должны делать, чтобы полностью реализовать свой творческий потенциал.

Непрошенные оценки - враг креативности

Креативность расцветает в неконтролируемой непредвзятой среде

Сейчас здесь я представлю новые доказательства того, что свобода - включая свободу от постоянных непрошенных оценок - является существенным элементом для расцвета креативности.

Непредвзятое воспитание родителями без чрезмерного контроля и управления является залогом креативности в будущем

Как показали длительные исследования, дети, воспитанные родителями, которые не пытались их полностью контролировать и не высказывали оценивающих суждений, позже показывали гораздо больший творческий потенциал, чем дети, росшие у относительно строгих родителей, не приемлющих другие точки зрения кроме собственной. В классическом исследовании, проводимом в 70-80-х гг. Дэвидом Харрингтоном, Дженни Блок и Джеком Блоком, оценили методы воспитания и ожидания родителей 106 дошкольников (от 3,5 до 4,5 лет) и позже, когда дети были в 6-ом и потом в 9-ом классе, просили их школьных учителей оценить их по ряду показателей, относящихся к креативности.

Когда дети были дошкольниками, исследователи оценивали родителей по уровню контроля во время взаимодействий с детьми в лаборатории, также они просили самих родителей описать свой стиль воспитания, используя метод Q-сортировки.

Утверждения, вроде представленных ниже, были взяты для представления свободного непредвзятого стиля воспитания без излишнего контроля:

Я уважаю мнение своего ребенка и поддерживаю, когда он выражает его.

Я думаю, что у ребенка должно быть время на то, чтобы подумать, помечтать и даже побездельничать.

Я позволяю своему ребенку принимать многие решения самостоятельно.

И напротив, следующие утверждения были взяты, чтобы представить авторитарный стиль воспитания:

Я не позволяю своему ребенку сердиться на меня.

Я не позволяю ребенку подвергать сомнению мои решения.

Учительская оценка творческого потенциала детей несколько лет спустя включала такие пункты как следующие:

Находчив и изобретателен в предложении новых видов деятельности.

Любопытен, жаждет получения нового опыта.

Интересный, приковывающий внимание ребенок.

Сильно увлекается тем, что делает.

Стремится быть независимым и автономным.

Самостоятелен, уверен в себе.

Результаты были очень показательны. Дети, которые росли у родителей, предоставляющих им большую свободу, показали больший творческий потенциал, будучи подростками, согласно рейтингу учителей, чем те, у кого были строгие авторитарные родители.

Ожидание оценки тормозит творческий подход

В многочисленных экспериментах, проводимых в основном в Университете Брандейса, психолог Тереза Амабайл искала условия, которые ведут к росту или уменьшению творческого потенциала. В типичном эксперименте она просила участников - иногда взрослых, иногда детей - произвести некий творческий продукт. В зависимости от эксперимента продуктом мог быть коллаж, стихотворение хайку или короткий рассказ. Затем ей нужно было оценить результаты на креативность при помощи группы специалистов. Хотя творческий потенциал довольно трудно оценить, его определенно не так трудно распознать. Судьи были довольно последовательны в своих оценках, даже при том, что они делали это полностью независимо друг от друга. В общем, судьи смотрели не только на то, чтобы результаты творческой деятельности были незаурядны и удивительны, но и удовлетворяли реальным потребностям, были значительны или последовательны. Оригинальность сама по себе не оценивалась как креативность.

В некоторых из этих экспериментов Амабайл говорила участникам, что результаты их труда будут оцениваться группой экспертов на креативность. Вдобавок к этому она говорила, что они будут участвовать в конкурсе, и самые креативные получат призы. Другим участникам ничего не говорилось об оценках и каких-либо последствиях того, насколько креативными или некреативными окажутся их работы.

Результаты этих экспериментов были довольно последовательны. Каждый раз самыми креативными оказывались работы тех участников, которые ничего не знали о том, что их будут оценивать. Для них это была просто игра, ничего общего не имеющая с судейством и наградами.

В заданиях на физическую силу, таких как подъем тяжелых весов, или скучных рутинных заданиях типа подсчета бобов, мы добиваемся большего успеха, когда ждем оценку за свои старания. Но в задачах, которые требуют креативности или нового взгляда или изучения чего-то нового, мы добиваемся больших успехов, когда не ждем оценки - когда мы просто играем, не будучи в состоянии стресса и не боясь потерпеть неудачу. Ожидание оценки обычно способствует приложению больших усилий - потому что мы хотим произвести впечатление на того, кто будет нас оценивать - но эти усилия не способствуют творческой активности. Вы не можете стать более креативными только оттого, что «сильно постараетесь». Чтобы быть креативными вы должны отрешиться от себя и вступить на путь, который позволяет полностью запустить определенные бессознательные умственные процессы - процессы, которые генерируют необычные ассоциации и новые идеи. Эти бессознательные процессы лучше всего работают, когда вы просто играете, а не боретесь за похвалу или другое вознаграждение.

Два противоположных психологических состояния: игровое и вызванное напряжением

На основе большого количества исследований о влиянии эмоций на выполнение задачи, психолог Барбара Фредриксон раскрыла проблему того, что она называет «теория положительных эмоций для созидания и расширения сознания». Согласно ее теории, положительные эмоции расширяют наше сознание и восприятие, позволяя нам видеть то, что мы раньше не видели, соединяя информацию и мысли новым полезным интересным способом. И напротив, согласно Фредриксон, отрицательные эмоции сужают наше восприятие и сознание, прежде всего, чтобы сосредоточиться на раздражителе, который является причиной отрицательных эмоций, будь то внушающий страх тигр, ненавистный враг, оценщик или отрицательные последствия возможной неудачи.

Оба эти способа чувствовать и думать полезны. Оба - продукты естественного отбора. Когда мы не сталкиваемся с непосредственной угрозой нашему выживанию, мы используем наш мозг, чтобы усовершенствовать себя и свое окружение - чтобы изучать, создавать, находить новые способы решения задач и помогать друг другу. Напротив, когда мы сталкиваемся с непосредственной угрозой, мы используем наш мозг вполне естественно, для противостояния угрозе. Если вас преследует тигр, лучшее, что вы можете сделать - это использовать привычные и хорошо изученные способы убежать от тигра, а не выдумывать новые креативные. Новые креативные способы увеличивают риск потерпеть неудачу, таким образом, мы биологически так устроены, чтобы выключать творческий подход, если неудача приведет к серьезным последствиям.

Оценка, когда о ней не просят и когда она имеет такие последствия, какие она имеет в школе, - это угроза. Она сужает восприятие и замедляет «созидательные» процессы. Она замедляет стремление к новым знаниям, способность уловить суть вещей и креативный подход - все те процессы, которые школа предположительно должна развивать. Мне нравится теория Фредриксон, но я предпочитаю называть ее «созидательной и расширяющей восприятие теорией игры». Мой вывод из этого исследования состоит в том, что положительные настроения, которые расширяют восприятие и являются созидательными - это игровые настроения. Умение воспринимать процессы как игру, по своей природе, является условием, при котором мы не боимся неудачи и чувствуем свободу, чтобы предпринять новые креативные шаги. В игре мы позволяем воображению смешиваться с логикой.

Таким образом, неудивительно, что дети стали менее креативными с тех пор как школы стали основываться на тестированиях и оценках. Для тех, кто относится к школе серьезно, постоянный контроль и тестирования создают непрерывную угрозу. Мозг учащегося сосредоточен на угрозе. Как пережить эту контрольную? Как понравится этому учителю? В таких условиях трудно быть креативным.

1. Параметрические критерии.

a. Методы проверки выборки на нормальность

b. Критерий Стьюдента (t -критерий)

i. случай независимых выборок

ii. случай связных (парных) выборок

c. F -критерий Фишера

2. Непараметрические критерии

3. Критерий знаков (G -критерий)

4. Критерий (хи-квадрат)

Следующей задачей статистического анализа, решаемой после определения основных (выборочных) характеристик и анализа одной выборки, является совместный анализ нескольких выборок. Важнейшим вопросом, возникающем при анализе двух выборок, является вопрос о наличии различий между выборками. Обычно для этого проводят проверку статистических гипотез о принадлежности обеих выборок одной генеральной совокупности или о равенстве средних.

Если вид распределения или функция распределения выборки нам заданы, то в этом случае задача оценки различий двух групп независимых наблюдений может решаться с использованием параметрических критериев статистики: либо кри­терия Стьюдента (t ), если сравнение выборок ведется по сред­ним значениям (X и У), либо с использованием критерия Фишера (F ), если сравнение выборок ведется по их дисперсиям.

Использование параметрических критериев статистики без предварительной про­верки вида распределения может привести к определенным ошибкам в ходе проверки рабочей гипотезы.

Для преодоления указанных трудностей в практике педагоги­ческих исследований следует использовать непараметрические критерии статистики , такие, как критерий знаков, двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван дер Вардена, критерий Спирмена, выбор которых, хотя и не требует большого числа членов выборки и знаний, вида распределения, но все же зависит от целого ряда условий.

Непараметрические критерии статистики - свободны от допущения о законе распределения выборок и базируются на предположении о независимости наблюдений.

6.1 Параметрические критерии

В группу параметрических критериев методов математической статистики входят методы для вычисления описательных статистик, построения графиков на нормальность распределения, проверка гипотез о при­надлежности двух выборок одной совокупности. Эти методы основыва­ются на предположении о том, что распределение выборок подчиняется нормальному (гауссовому) закону распределения. Среди параметрических критериев статистики нами будут рассмотрены критерий Стьюдента и Фишера.

6.1.1 Методы проверки выборки на нормальность

Чтобы определить, имеем ли мы дело с нормальным распределением, можно применять следующие методы:

1) в пределах осей можно нарисовать полигон частоты (эмпирическую функцию распределения) и кривую нормального распределения на основе данных исследования. Исследуя формы кривой нормального распределения и графика эмпирической функции распределения, можно выяснить те параметры, которыми последняя кривая отличается от первой;

2) вычисляется среднее, медиана и мода и на основе этого определяется отклонение от нормального распределения. Если мода, медиана и среднее арифметическое друг от друга значительно не отличаются, мы имеем дело с нормальным распределением. Если медиана значительно отличается от среднего, то мы имеем дело с асимметричной выборкой.

3) эксцесс кривой распределения должен быть равен 0. Кривые с положительным эксцессом значительно вертикальнее кривой нормального распределения. Кривые с отрицательным эксцессом являются более покатистыми по сравнению с кривой нормального распределения;

4) после определения среднего значения распределения частоты и стандартного oтклонения находят следующие четыре интервала распределения сравнивают их с действительными данными ряда:

а) - к интервалу должно относиться около 25% частоты совокупности,

б)

К интервалу должно относиться около 50% частоты совокупности,

в)

К интервалу должно относиться около 75% частоты совокупности,

г)

К интервалу должно относиться около 100% частоты совокупности.

6.1.2 Критерий Стьюдента ( t-критерий)

Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».

При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых , несвязанных двухвыборочный t-критерий ). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно.

Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий . Выборки при этом называют зависимыми , связанными .

а) случай независимых выборок

Статистика критерия для случая несвязанных, независимых выборок равна:

(1)

Где

Средние арифметические в эксперименталь­ной и контрольной группах,

Стан­дартная ошибка разности средних арифметических. Находится из формулы:

(2)

где n 1 и n 2 соответственно величины первой и второй выборки.

Если n 1 =n 2 , то стандартная ошибка разности средних арифметических будет считаться по формуле:

где n величина выборки.

Подсчет числа степеней свободы осуществля­ется по формуле:

k = n 1 + n 2 – 2. (4)

При численном равенстве выборок k = 2 n - 2.

Далее необходимо срав­нить полученное значение t эмп с теоретическим значением t-рас­пределения Стьюдента (см. приложение к учеб­никам статистики). Если t эмп противном случае нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза.

Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для несвязных и неравных по численности выборок.

Пример 1. В двух группах учащихся - экспериментальной и контрольной - получены следующие результаты по учеб­ному предмету (тестовые баллы; см. табл. 1).

Таблица 1. Результаты эксперимента

Общее количество членов выборки: n 1 =11, n 2 =9.

Расчет средних арифметических: Х ср =13,636; Y ср =9,444

Стандартное отклонение: s x =2,460; s y =2,186

По формуле (2) рассчитываем стандартную ошибку разности арифметических средних:

Считаем статистику критерия:

Сравниваем полученное в эксперименте значение t с табличным значением с учетом степеней свободы, равных по формуле (4) числу испытуемых минус два (18).

Табличное значение t крит равняется 2,1 при допущении возможности риска сделать ошибочное сужде­ние в пяти случаях из ста (уровень значимости=5 % или 0,05).

Если полученное в эксперименте эмпирическое значение t превы­шает табличное, то есть основания принять альтернативную гипотезу (H 1) о том, что учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний. В эксперименте t=3,981, табличное t=2,10, 3,981>2,10, откуда следует вывод о преимуществе эксперимен­тального обучения.

Здесь могут возникнуть такие вопросы :

1. Что если полученное в опыте значение t окажется меньше табличного? Тогда надо принять нулевую гипотезу.

2. Доказано ли преимущество экспериментального метода? Не столько доказано, сколько показано, потому что с самого начала допускается риск ошибиться в пяти случаях из ста (р=0,05). Наш эксперимент мог быть одним из этих пяти случаев. Но 95% возможных случаев говорит в пользу альтернативной гипотезы, а это достаточно убедительный аргумент в статистическом доказательстве.

3. Что если в контрольной группе результаты окажутся выше, чем в экспериментальной? Поменяем, например, местами, сделав

средней арифметической эксперимен­тальной группы, a

Контрольной:

Отсюда следует вывод, что новый метод пока не про­явил себя с хорошей стороны по разным, возможно, при­чинам. Поскольку абсолютное значение 3,9811>2,1, принимается вторая альтернативная гипотеза (Н 2) о пре­имуществе традиционного метода.

б) случай связанных (парных) выборок

В случае связанных выборок с равным числом измерений в каждой можно использовать более простую формулу t-критерия Стьюдента.

Вычисление значения t осуществляется по формуле:

(5)

Где

Разности между соответствующими значениями переменной X и переменной У, а d - среднее этих разностей;

Sd вычисляется по следующей формуле:

(6)

Число степеней свободы k определяется по формуле k=n -1. Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для связных и, очевидно, равных по численности выборок.

Если t эмп

Пример 2 . Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстети­ческие ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в экспериментальной группе проводились бе­седы, выставки детских рисунков, были организованы по­сещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами, художниками и др. Закономерно встает вопрос: какова эффективность проведенной работы? С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после давался тест. Из методических со­ображений в таблице 2 приводятся результаты небольшо­го числа испытуемых.

Таблица 2. Результаты эксперимента

Вначале произведем расчет по формуле:

Затем применим формулу (6), получим:

И, наконец, следует применить формулу (5). Получим:

Число степеней свободы: k =10-1=9 и по таблице При­ложения 1 находим t крит =2.262, экспериментальное t=6,678, откуда следует возможность принятия альтерна­тивной гипотезы (H 1) о достоверных различиях средних арифметических, т. е. делается вывод об эффективности экспериментального воздействия.

В терминах статистических гипотез полученный результат будет звучать так: на 5% уров­не гипотеза Н 0 отклоняется и принимается гипотеза Н 1 .

6.1.3 F - критерий Фишера

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выбороч­ных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления F эмп нуж­но найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, что­бы большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая – в знаменателе. Формула вычисления критерия Фи­шера такова:

(8)

где

Дисперсии первой и второй выборки соответственно.

Так как, согласно условию критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значе­ние F эмп всегда будет больше или равно единице.

Чис­ло степеней свободы определяется также просто:

k 1 =n l - 1 для первой выборки (т.е. для той выборки, величина дисперсии которой больше) и k 2 = n 2 - 1 для второй выборки.

В Приложе­нии 1 критические значения критерия Фишера находятся по величинам k 1 (верхняя строчка таблицы) и k 2 (левый столбец таблицы).

Если t эмп >t крит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Пример 3. В двух третьих классах проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ десяти учащихся. Полученные значения величин средних достоверно не различались, однако психолога интересует вопрос - есть ли различия в степени однородности показателей умственного развития между классами.

Решение. Для критерия Фишера необходимо сравнить дис­персии тестовых оценок в обоих классах. Резуль­таты тестирования представлены в таблице:

Таблица 3.

Рассчитав дисперсии для переменных X и Y, получаем:

s x 2 =572,83; s y 2 =174,04

Тогда по формуле (8) для расчета по F критерию Фишера находим:

По таблице из Приложения 1 для F критерия при степенях свободы в обоих случаях равных k =10 - 1 = 9 находим F крит =3,18 (<3.29), следовательно, в терминах статистических гипотез можно утвер­ждать, что Н 0 (гипотеза о сходстве) может быть отвергнута на уровне 5%, а принимается в этом случае гипотеза Н 1 . Иc следователь может утверждать, что по степени однородности такого показа­теля, как умственное развитие, имеется различие между выбор­ками из двух классов.

6.2 Непараметрические критерии

Сравнивая на глазок (по процентным соотношениям) результаты до и после какого-либо воздействия, исследователь приходит к заключению, что если наблюдаются различия, то имеет место различие в сравниваемых выборках. Подобный подход категорически неприемлем, так как для процентов нельзя определить уровень достоверности в различиях. Проценты, взятые сами по себе, не дают возможности делать статистически достоверные выводы. Чтобы доказать эффективность какого-либо воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Для решения подобных задач исследователь может использовать ряд критериев различия. Ниже будет рассмотрены непараметрические критерии: критерий знаков и критерий хи-квадрат.

6.2.1 Критерий знаков (G-критерий)

Критерий предназначен для срав­нения состояния некоторого свойства у членов двух зави­симых выборок на основе измерений, сделанных по шка­ле не ниже ранговой.

Имеется две серии наблюдений над случайными переменными X и У, полученные при рассмотрении двух зависимых выборок . На их основе составлено N пар вида (х i , у i ), где х i , у i - результаты двукратного измерения одного и того же свойства у одного и того же объекта.

В педагогических исследованиях объектами изуче­ния могут служить учащиеся, учителя, администрация школ. При этом х i , у i могут быть, например, балловы­ми оценками, выставленными учителем за двукратное выполнение одной и той же или различных работ одной и той же группой учащихся до и после применения некоторого педагогическою средства.

Элементы каждой пары х i , у i сравниваются между собой по величине, и паре присваивается знак «+» , ес­ли х i < у i , знак «-» , если х i > у i и «0» , если х i = у i .

Нулевая гипотеза формулируются следующим обра­зом: в состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: законы распределения величин X и У различны, т. е. состояния изучаемого свойства существенно раз­личны в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства.

Ста­тистика критерия (Т) определяется следую­щим образом:

допустим, что из N пар (х, у,) нашлось несколько пар, в которых значения х i и у i равны. Такие пары обозначаются знаком «0» и при подсчете значения ве­личины Т не учитываются. Предположим, что за вы­четом из числа N числа пар, обозначенных знаком «0», осталось всего n пар. Среди оставшихся n пар подсчита­ем число пар, обозначенных знаком «-», т.е, пары, в которых x i < y i . Значение величины Т и равно чис­лу пар со знаком минус.

Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05, если наблю­даемое значение T < n - t a , где значение n - t a определя­ется из статистических таблиц для критерия знаков Приложения 2.

Пример 4. Учащиеся выполняли контрольную ра­боту, направленную на проверку усвоения некоторого понятия. Пятнадцати учащимся затем предложили электронное пособие, составленное с целью фор­мирования данного понятия у учащихся с низким уров­нем обучаемости. После изучения пособия учащиеся снова выполняли ту же контрольного работу, которая оценивалась по пятибалльной системе.

Результаты двукратного выполнения ра­боты представляют измерения по шкале по­рядка (пятибалльная шкала). В этих условиях возмож­но применение знакового критерия для выявления тенденции изменения состояния знаний учащихся после изучения пособия, так как выполняются все допуще­ния этого критерия.

Результаты двукратного выполнения работы (в бал­лах) 15 учащимися запишем в форме таблицы (см. табл. 1).

Таблица 4.

Проверяется гипотеза H 0 : состояние знаний учащих­ся не повысилось после изучения пособия. Альтернативная гипотеза: состояние знаний учащихся повысилось после изучения пособия.

Подсчитаем значение статистики критерия Т равное числу положительных разностей отметок, по­лученных учащимися. Согласно данным табл. 4 Т=10, n=12.

Для определения критических значений статистики критерия n-ta используем табл. Приложения 2. Для уровня значимости а = 0,05 при n =12 значение n-ta=9. Следовательно выполняется неравенство Т> n-ta (10>9). Поэтому в соответствии с правилом принятия решения нулевая гипотеза от­клоняется на уровне значимости 0,05 и принимает­ся альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод об улучшении знаний учащихся после самостоя­тельного изучения пособия.

Пример 5. Предполагается, что изучение курса математики способствует формированию у учащихся одного из приемов логического мышления (например, приема обобщения) даже в том случае, если его фор­мирование не проводится целенаправленно. Для проверки этого предположения был проведен следующий эксперимент.

Учащимся VII класса было предложено 5 задач, решение которых основано на использовании данного приема мышления. Считалось, что учащийся владеет этим приемом, если он дает верный ответ на 3 и более задачи.

Была разработана следующая шкала измерений: верно решена 1 или 2 задачи - оценка «0»; верно решено 3 задачи - оценка «1»; верно решено 4 зада­чи- оценка «2»; верно решено 5 задач - оценка «3».

Работа проводилась дважды: в конце сентября и конце мая следующего года. Ее писали 35 одних и тех же учащихся, отобранных методом случайного отбора из 7 разных школ. Результаты двукратного выполнения работы запишем в форме таблицы (см. табл. 5).

В соответствии с целями эксперимента формулируем нулевую гипотезу следующим образом: Н 0 - изучение математики не способствует формированию изучаемого приема мышления. Тогда альтернативная гипотеза бу­дет иметь вид: Н 1 - изучение математики способствует овладению этим приемом мышления.

Таблица 5.

Согласно данным табл. 5, значение статистики Т=15 - число разностей со зна­ком «+». Из 35 пар 12 имеют знак «0»; значит, n = 35-12 = 23.

По таблице Приложения 2 для n =23 и уровня значимости 0,025 находим критическое значение стати­стики критерия, равное 16. Следовательно, верно неравенство Т

Поэтому в соответ­ствии с правилом принятия решений приходится сделать вывод о том, что полученные ре­зультаты не дают достаточных оснований для отклоне­ния нулевой гипотезы, т. е. мы не располагаем достаточными основаниями для отклонения утверждения о том, что изучение математики само по себе не способ­ствует овладению выделенным приемом мышления.

6.2.2 Критерий χ2 (хи-квадрат)

Критерий χ 2 (хи-квадрат) приме­няется для сравнения распределений объектов двух совокупностей на основе измерений по шкале наименований в двух независимых выборках.

Предполо­жим, что состояние изучаемого свойства (например, вы­полнение определенного задания) измеряется у каждо­го объекта по шкале наименований, имеющей только две взаимоисключающие категории (например: выпол­нено верно - выполнено неверно). По результатам из­мерения состояния изучаемого свойства у объектов двух выборок составляется четырехклеточная таблица 2X2. (см. табл. 6).

Таблица 6.

В этой таблице О ij - число объектов в i -ой выбор­ке, попавших в j -ую категорию по состоянию изучае­мого свойства; i =1,2 – число выборок; j =1,2 – число категорий;; N - общее число наблюдений, равное О 11 + О 12 + О 21 + О 22 или n 1 + n 2 .

Тогда на основе данных таблицы 2X2 (см. табл. 6) можно проверить ну­левую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй совокупностей в первою (вторую) категорию шкалы измерения проверяемого свойства, например гипотезу о равенстве вероятностей вер­ного выполнения некоторого задания учащимися кон­трольных и экспериментальных классов.

При проверке нулевых гипотез не обязательно, чтобы значения вероятностей р 1 и р 2 были известны, так как гипотезы только устанавливают между ними неко­торые соотношения (равенство, больше или меньше).

Для проверки рассмотренных выше нулевых гипотез по данным таблицы 2X2 (см. табл. 6) подсчитывается значение статистики критерия Т по следующей общей формуле:

(9)

где n 1 , n 2 - объемы выборок, N = n 1 + n 2 - общее число наблюдений.

Проводится проверка гипотезы H 0 : p 1 £ p 2 - при альтернативе Н 1: р 1 >р 2 . Пусть a - принятый уровень значимости. Тогда значение статистики Т, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением статистики х 1-2 a , которое опре­деляется по таблице c 2 c одной степенью свободы (см. Приложение 2) с учетом выбранного значения a . Если верно неравенство T < x 1-2 a , то нулевая гипотеза принимается на уровне a . Если данное неравенство не выполняется, то у нас нет достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы.

В связи с тем что замена точного распределения статистики Т распределением c 2 c одной степенью сво­боды дает достаточно хорошее приближение только для больших выборок, применение критерия ограничено не­которыми условиями.

1) сумма объемов двух выборок меньше 20;

2)хотя бы одна из абсолютных частот в таблице 2X2, составленной на основе экспериментальных данных, меньше 5.

Пример 6. Проводился эксперимент, направленный на выявление лучшего из учебников, написанных двумя авторскими коллективами в соответствии с целями обу­чения геометрии и содержанием программы IX класса. Для проведения эксперимента методом случайного отбо­ра были выбраны два района, большинство школ которых относились по расположению к сельским. Уча­щиеся первого района (20 классов) обучались по учеб­нику № 1, учащиеся второго района (15 классов) обуча­лись по учебнику №2.

Рассмотрим методику сравнения ответов учителей экспериментальных школ двух районов па один из вопросов анкеты: «Доступен ли учебник в целом для самостоятельного чтения и помогает ли он усвоить материал, который учитель не объяснял в классе (Ответ: да - нет.)

Отношение учителей к изучаемому свойству учебников измерено по шкале наименований, имеющей две категории: да, нет. Обе выборки учителей случайные и независимые.

Ответы 20 учителей первого района и 15 учителей второго района распределим на две категории и запишем в форме таблицы 2Х2 (табл. 5).

Таблица 7

Все значения в табл. 7 не меньше 5, поэтому в соответствии с условиями использования критерия c 2 подсчет статистики критерия производится по формуле (9).

По таблице из приложения 2 для одной степени свободы (v = l ) и уровня значимости a =0,05 найдем х 1- a а =Т критич = 3,84. Отсюда верно неравенство Т наблюд <Т критич (1,86<3,84). Согласно правилу принятия ре­шений для критерия c 2 , полученный результат не дает достаточных оснований для отклонения нулевой ги­потезы, т. е. результаты проведенного опроса учителей двух экспериментальных районов не дают достаточных оснований для отклонения предположения об одинаковой доступности учебников № 1 и 2 для самостоятельного чтения учащимися.

Применение критерия хи-квадрат возможно и в том случае, когда объекты двух выборок из двух совокупно­стей по состоянию изучаемого свойства распределяют­ся более чем на две категории. Например, учащиеся экспериментальных и контрольных классов распределя­ются на четыре категории в соответствии с отметками (в баллах: 2, 3, 4, 5), полученными учащимися за вы­полнение некоторой контрольной работы.

Результаты измерения состояния изу­чаемого свойства у объектов каждой выборки распре­деляются на С категорий. На основе этих данных со­ставляется таблица 2ХС, в которой два ряда (по числу рассматриваемых совокупностей) и С колонок (по чис­лу различных категорий состояния изучаемого свойства, принятых в исследовании).

Таблица 8

На основе данных таблицы 8 можно проверить нулевую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй совокупностей в каждую из i ( i = l , 2, ..., С) категорий, т. е. проверить выполнение всех следующих равенств: р 11 = р 21 , p 12 = p 22 , …, p 1 c = p 2 c . Возможна, например, проверка гипо­тезы о равенстве вероятностей получения отметок «5», «4», «3» и «2» за выполнение учащимися контрольных и экспериментальных классов некоторого задания.

Для проверки нулевой гипотезы с помощью критерия c 2 на основе данных таблицы 2ХС подсчитывается значение статисти­ки критерия Т по следующей формуле:

(10)

где п 1 и п 2 - объемы выборок.

Значение Т, полученное на ос­нове экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением х 1- a , которое определяется по таб­лице c 2 с k =С-1 степенью свободы с учетом выбранного уровня значимости a . При выполнении неравенства Т> х 1- a а нулевая гипотеза отклоняется на уровне а и принимается альтернативная гипотеза. Это означает, что распределе­ние объектов на С категорий по состоянию изучаемого свойства различно в двух рассматриваемых совокуп­ностях.

Пример 7 . Рассмотрим методику сравнения результатов пись­менной работы, проверявшей усвоение одного из разде­лов курса учащимися первого и второго районов.

Методом случайного отбора из учащихся первого района, писавших работу, была составлена выборка объ­емом 50 человек, из учащихся второго района - выборка объемом 50 человек. В соответствии со специально разработанными критериями оценки выпол­нения работы каждый ученик мог попасть в одну из че­тырех категорий: плохо, посредственно, хорошо, отлично. Результаты выполнения работы двумя выборками уча­щихся используем для проверки гипотезы о том, что учеб­ник № 1 способствует лучшему усвоению проверяемого раздела курса, т. е. учащиеся первого экспериментального района в средне будут получать более высокие оценки, чем учащиеся второго района.

Результаты выполнения работы учащимися обеих вы­борок запишем в виде таблицы 2X4 (табл. 9 ).

Таблица 9

В соответствии с условиями использования критерия c 2 подсчет статистики критерия производится по корректированной формуле (10).

В соответствии с условиями применения двустороннего критерия хи-квадрат по таблице из приложения 2 для одной степени свободы (k =4- l =3) и уровня значимости a =0,05 найдем х 1- a а =Т критич = 7,815. Отсюда верно неравенство Т наблюд <Т критич (6,45<7,815). Согласно правилу принятия ре­шений для критерия c 2 , полученный результат не дает достаточных оснований для отклонения нулевой ги­потезы.